Louis-Benjamin est issu d’une famille d’armateurs rochelais qui étaient propriétaires d’une plantation à Saint-Domingue. Son père, Aimé-Benjamin Fleuriau, est officier commensal de la Maison du roi. Il acheta et agrandit l’actuel hôtel de Fleuriau.

Louis Benjamin Fleuriau de Bellevue naît le 23 février 1761 à La Rochelle. Issu d’une famille protestante, il part dès l’âge de neuf ans à l’Académie de Genève. Il fait de brillantes études jusqu’en 1781 au collège puis à l’Académie, où il s’initie à l’histoire naturelle auprès de Horace Bénédict de Saussure.

À partir de 1787, date de la mort de son père, il décide de voyager pour parfaire sa formation de géologue. D’abord Naples, le Vésuve et l’Italie du Sud, puis l’Allemagne, collectant échantillons et notes de terrains. Il parcourt l’Italie et les Alpes, notamment le Tyrol avec Déodat Dolomieu.

En 1793, Fleuriau revient à La Rochelle. Il rapporte de nombreuses notes et des collections d’échantillons qui vont désormais constituer l’essentiel des sources de ses recherches et se trouvent encore en partie au muséum de La Rochelle. Il s’implique dans la vie locale et devient conseiller général de Charente-Inférieure, conseiller municipal de La Rochelle et député à plusieurs reprises. Il est également membre de l’Académie de La Rochelle.

Lorsque le 13 juin 1819, une météorite tombe à proximité de Jonzac, Fleuriau de Bellevue est « réquisitionné » par le Préfet. Il mène une enquête sur le terrain afin d’apprécier ce qui s’est passé lors de la chute de cette météorite et récupère des échantillons. Il passera vingt ans à étudier la forêt fossile sous-marine de l’Île-d’Aix. Il est élu correspondant de l’Académie des sciences (section de minéralogie), le 2 décembre 18161.

Il est fait chevalier de la légion d’honneur en 1er mai 1821 et promut officier de la légion d’honneur le 19 mai 18252.

Il meurt le 9 février 1852 encore en pleine activité malgré ses 91 ans. Il lègue la majeure partie de ses collections d’histoire naturelle et d’ethnographie, ainsi que sa bibliothèque, au Muséum de La Rochelle.

La ville rebaptise, en son honneur, la rue de Dompierre en rue Fleuriau de son vivant. Elle se portera acquéreur de l’hôtel particulier familial qui accueille encore aujourd’hui le Musée du Nouveau Monde. La ville inaugure en 1853 au Jardin des Plantes de La Rochelle, un buste et un bas relief réalisés par Auguste Arnaud.